НЕЛИНЕЙНАЯ ДИФФУЗИЯ В ПЛЕНКЕ

    Описание процесса

    Пленка находится на подложке. Свободная поверхность пленки, на некоторое время, приводится в соприкосновение с веществом, концентрация которого в пленке до контакта была нулевая. После контакта вещества с пленкой происходит процесс диффузии. Подложка для диффундирующего вещества непроницаема. Коэффициент диффузии имеет нелинейный квадратичный вид.

    Система уравнений в размерном виде

    Система координат     Декартова система координат, плоскоодномерное приближение.

    Независимые переменные
        x - пространственная координата, м
        t - время, с

     Зависимые переменные         n(x,t) - концентрация диффундирующего вещества в слое пленки, 1/м3

    Выражения
        Нет

    Параметры         Tc -время исследования процесса, c
        L - толщина пленки, м
        D - константа в законе диффузии, м2/с
        a - константа в законе диффузии
        b - константа в законе диффузии, м3
        Ti - время действия источника, c
        A - концентрация диффундирующего вещества на свободной поверхности пленки, после включения источника, 1/м3
        tetta - тетта-функция

    Зависимости
        

    Граничные условия

        a. На левой границе (x=0) задается закон изменения концентрации от времени n(t)=A tetta( Ti, t ).
        b. На правой границе (x=L), задается условие , физически соответствующее отсутствию проникновения вещества.

    Начальные условия

        1. В начальный момент времени задано распределение концентрации диффундирующего вещества в слое n(x)=0.

    Таблица значений параметров

    Система уравнений в безразмерном виде

    Независимые переменные
        x - пространственная координата, (обезразмерено на L0)
        t - время, (обезразмерено на t0)

    Зависимые переменные
        n(x,t) - концентрация диффундирующего вещества в слое пленки, (обезразмерено на n0)

    Выражения
        Нет

    Критерии
        cappa = D t0 / L02
        betta = b n0
        alfa = A / n0
        ti = Ti / t0
        tс =Tс / t0
        l =L/ L0

    Независимые масштабы
        n0 - масштаб концентрации, 1/м3
        L0 - масштаб длинны, м
        t0 - масштаб времени, с

    Зависимые масштабы
        Нет

    Таблица значений независимых масштабов

По всем вопросам обращайтесь в службу поддержки: pde@lab.ru

Вернуться